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18．已知x＞y＞0，則（　　）

A．

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$

B．

sinx-siny＞0

C．

${（{\frac{1}{2}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^y}＜0$

D．

lnx+lny＞0

分析根據不等式的性質可判斷A，根據正弦函數的性質可判斷B，根據指數函數的性質可判斷C，根據對數函數的性質可判斷D

解答解：由x＞y＞0，則$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$＜0，故A錯誤，
根據正弦函數的圖象和性質，無法比較sinx與siny的大小，故B錯誤，
根據指數函數的性質可得$（\frac{1}{2}）^{x}$-$（\frac{1}{2}）^{y}$＜0，故C正確，
根據對數的運算性質，lnx+lny=lnxy，當0＜xy≤1時，lnxy≤0，故D錯誤，
故選：C．

點評本題考查了基本函數的圖象和性質，屬于基礎題

練習冊系列答案

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8．已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當x≥0時，f（x）=2^x-4，則使得f（3x-x²）＜0成立的x的取值范圍是（　　）

A．

（0，3）

B．

（-∞，0）∪（3，+∞）

C．

（1，2）

D．

（-∞，1）∪（2，+∞）

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結論：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．

A．

①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒b

B．

①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒b

C．

①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒c

D．

①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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13．若等差數列{a_n}前9項的和為27，且a₁₀=8，則d=1．

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3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個x₀∈[0，2]，使得f（x₀）=g（x），則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

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10．已知數列{a_n}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a₈=2，則a₁=$\frac{1}{2}$；若數列{a_n}的前n項和是S_n，則S₂₀₁₇=$\frac{2017}{2}$．

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