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如圖,為正方形所在平面外一點,且到正方形的四個頂點距離相等,
中點.求證:(1); (2)面
 
證明見答案
(1)連接交于點,連接
是正方形,的中心,
的中點,

(2)連接是正方形的四個頂點距離相等,
在平面中的射影為正方形的外心,即中心
為平面
,而
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑,,且的中點.
(1)求圓錐的表面積;
(2)求異面直線所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

兩兩異面,空間與,均相交的直線有多少條?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


下列命題,其中正確命題的個數是(  )
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐 
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺 
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓 
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖幾何體是由下邊的哪一個平面圖形旋轉而形成的(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求:

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCDPD=DCEPC的中點,作PBF
(1)  證明:平面EDB
(2)  證明:平面EFD
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

長方體的三條棱長為,且.若其對角線長為,全面積為
求出的值以及長方體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為面A1B1C1D1的中心,求證:PAPB1.

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同步練習冊答案
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