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如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點.
證明過程詳見試題解析.

試題分析：要證明三線共點，先證明兩條直線，再證明第三條直線也經過點即可.
試題解析：連接EF、GH，因為
所以且               2分
所以共面，且不平行，             3分
不妨設                                   4分
則；         6分
           8分
又因為             10分[
所以三條直線相交于同一點O.           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點。

（1）求證：BD⊥AE；
（2）求點A到平面BDE的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，

（1）求證：;
（2）求直線與直線BD所成的角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　　）
A．α⊥β，且m?αB．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面和直線，給出條件：
①；②；③；④；⑤．
（1）當滿足條件       時，有；（2）當滿足條件      時，有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點，則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.
其中真命題的是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間中有三條線段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直線AB與CD的位置關系是(　　)
A．AB∥CD
B．AB與CD異面
C．AB與CD相交
D．AB∥CD或AB與CD異面或AB與CD相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形中，為的中點，為線段(端點除外)上一動點，現將沿折起，使平面平面.在平面內過點作為垂足，設,則的取值范圍是________

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同步練習冊答案
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