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如圖,在正方體中,

(1)求證:;
(2)求直線與直線BD所成的角
(1)見解析;(2)

試題分析:(1)在正方體中,,又因為平 面,平面,所以 又因為 所以平面本小題證線面垂直,屬于較基礎題型
(2)因為求直線與直線BD所成的角,又因為所以所成的角即為所求的角,連結,可知是一個等邊三角形,所以故填
試題解析:(1)在正方體中,
,且,
,
在平面內,且相交
;                 6分
(2)連接
因為BD平行,則即為所求的角,
而三角形為正三角形,故
則直線與直線BD所成的角為             12分
練習冊系列答案
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如圖,在空間四邊形中,分別是上的點,分別是上的點,且,求證:三條直線相交于同一點.

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(本小題滿分14分)如圖,平面平面,四邊形為矩形,△為等邊三角形.的中點,

(1)求證:;
(2)求二面角的正切值.

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2.點E是線段AB上的動點,點M為D1C的中點.

(1)當E點是AB中點時,求證:直線ME‖平面ADD1 A1
(2)若二面角AD1EC的余弦值為.求線段AE的長.

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已知集合={直線},={平面},,若,有四個命題①其中所有正確命題的序號是( )
A.①②③B.②③④C.②④D.④

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已知直線平面,直線平面,給出下列命題,其中正確的是(   )
           ②
           ④
A.①③B.②③④ C.②④ D.①②③

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如圖所示,已知點是正方體的棱上的一個動點,設異面直線所成的角為,則的最小值是                   .

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在正方體中,與所在直線所成的角為是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知l,m,n是三條不同的直線,α,β是不同的平面,則下列條件中能推出α⊥β的是(     )
A.lα,mβ,且l⊥m
B.lα,mβ,nβ,且l⊥m,l⊥n
C.mα,nβ,m//n,且l⊥m
D.lα,l//m,且m⊥β

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