Question

設復數z=4^m-1+（2^m+1）i，m∈R，若z對應的點在直線x-3y=0上，求m的值．

Answer 1

∵復數z=4^m-1+（2^m+1）i，m∈R，且z對應的點（4^m-1，2^m+1）在直線x-3y=0上，
∴4^m-1-3（2^m+1）=0，化為（2^m）²-3•2^m-4=0，
∴（2^m-4）（2^m+1）=0，∴2^m-4=0，
解得m=2．