（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數
,
（1）當
時，求不等式
的解集;
（2）若
的解集包含
，求
的取值范圍．
（1）{x|x?1}∪{x|x?4};（2）[-3，0]．
【解析】
試題分析：（1）當a=-3時，
根據分段函數的特點，即可求出f（x）?3的解集；（2）f（x）?|x-4|?|x-4|-|x-2|?|x+a|．當x?[1,2]時，|x-4|-|x-2|?|x+a|?-2-a?x?2-a,可求出滿足條件的a的取值范圍．
試題解析：（1）當a=-3時，
當x?2時，由f（x）?3得-2x+5?3,解得：x?1
當2<x<3時，f（x）?3無解；
當x?3時，由f（x）?3得2x-5?3，解得x?4；
所以f（x）?3的解集為{x|x?1}∪{x|x?4} 5分
（2）f（x）?|x-4|?|x-4|-|x-2|?|x+a|．
當x?[1,2]時，|x-4|-|x-2|?|x+a|? （4-x）-（2-x）?|x+a|? -2-a?x?2-a
由條件得：-2-a?1且2-a?2,即-3?a?0
故滿足條件的a的取值范圍為[-3，0] 10分．
考點：絕對值函數．
科目：高中數學 來源： 題型：
| A、?x≤0，都有x2-x＞0 | B、?x＞0，都有x2-x≤0 | C、?x＞0，使得x2-x＜0 | D、?x≤0，使得x2-x＞0 |
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省五校協作體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
在
上可導，其導函數記作
,且
,當
時，
,若方程
在[0,+∞）上有n個解，則數列
的前n項和為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省五校協作體高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖, 四棱柱
的底面ABCD是正方形,
為底面中心,
平面
,
．
（1）證明：
；
（2）證明: 平面
平面
（3）求三棱柱
的體積．
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省五校協作體高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為等差數列,
為數列
的前n項和，若
對一切
都成立，則首項a1的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省福州市高三上學期第三次質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
的導函數是
，
在
處取得極值，且
，
（1）求的極大值和極小值；
（2）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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和兩點
，
，
，若圓
上存在點
，使得
，則
的最大值為（ ）
B.
C.
D.
對任意
都有
,且當
時，
,則
（ ）
C．-10 D．
成等差數列，且
成等比數列，則
_________．