Question

圖為一個空間幾何體的三視圖，其中俯視圖是下邊一個等邊三角形，其內(nèi)切圓的半徑是1，正視圖和側(cè)視圖是上邊兩個圖形，數(shù)據(jù)如圖，則此幾何體的體積是（ ）

A．15+
B．15+
C．30+
D．30+

Answer 1

【答案】分析：由三視圖知幾何體為正三棱柱與半個球的組合體，根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓的半徑是1，得底面正三角形的邊長為2，由此能求出該幾何體的體積．
解答：解：由三視圖知幾何體為正三棱柱與半個球的組合體，
根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓的半徑是1，
得底面正三角形的邊長為2，
故此幾何體的體積V=+=15+．
故選B．
點評：三視圖是高考的一個熱點，課標地區(qū)年年考查，一般有兩種方式：一是給出三視圖，求原幾何體的體積或表面積，兼顧了相關(guān)公式的考查，力度較大；二是，給出某種視圖，選擇可能的另外的某種視圖．2012年這兩種題型將會出現(xiàn)．