Question

某城區為研究城鎮居民月家庭人均生活費支出和月收入的相關關系，隨機抽取10戶進行調查，其結果如下：

月人均收入x/元	300	390	420	504	570	700	760	800	850	1080
月人均生活費y/元	255	324	330	345	450	520	580	650	700	750

利用上述資料：（1）畫出散點圖；（2）計算這兩組變量的相關系數；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

（5）測算人均收入為280元時，人均生活費支出應為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

（1）散點圖（略）； （2）這兩組變量的相關系數是r=0.9793； （3）在顯著水平0.05的條件下進行相關系數的統計檢驗；查表求得在顯著水平0.05和自由度10-8=2的相關系數臨界值r0.05=0.632，因r=0.9793>r0.05，這說明兩變量之間存在顯著的線性關系； （4）線性回歸方程是：y=0.70761x+39.37103； （5）當人均收入為280元時，由回歸方程得y=237.5（元），即人均生活費出為237.5元。