【題目】已知曲線C1的參數方程為
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
【答案】（1）曲線C1的極坐標方程為ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0；（2）（2，0），
.
【解析】
試題（1）把C1的參數方程化為普通方程，再化為極坐標方程；（2）曲線C1的極坐標方程ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ，聯立，即可求C1與C2交點的極坐標．
試題解析：
（Ⅰ）曲線C1的參數方程為 
（t為參數）， 則曲線C1的普通方程為（x﹣5）2+（y﹣4）2=25，
曲線C1的極坐標方程為ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0．
（Ⅱ）曲線C1的極坐標方程ρ2﹣10ρcosθ﹣8ρsinθ+16=0，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ，聯立得 
，又θ∈[0，2π），則θ=0或 
，
當θ=0時，ρ=2；當 時， 
，所以交點坐標為（2，0）， 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 
及其上一點A（2，4）
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得
,求實數t的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的右焦點為
，點
分別是橢圓
的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸的交點除外），直線
交橢圓于另一個點
.
（1）當直線
經過橢圓的右焦點時，求
的面積；
（2）①記直線
的斜率分別為
，求證：
為定值；
②求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足當﹣1≤x＜0時，f（x）=
.
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）當x∈（0，1]時，函數g（x）=
﹣m有零點，試求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】教育學家分析發現加強語文閱讀理解訓練與提高數學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同類班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規教學無額外訓練，一段時間后進行數學應用題測試，統計數據情況如下面的
列聯表（單位：人）
優秀人數 | 非優秀人數 | 總計 | |
甲班 |
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乙班 |
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總計 |
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（1）能否據此判斷有
把握認為加強語文閱讀訓練與提高數學應用題得分率有關？
（2）經過多次測試后，小明正確解答一道數學應用題所用的時間在
分鐘，小剛正確解答一道數學應用題所用的時間在
分鐘，現小明、小剛同時獨立解答同一道數學應用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；
（3）現從乙班成績優秀的
名同學中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進行全程研究，記
兩人中被抽到的人數為
，求的分布列及數學期望
．
附表及公式：
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