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已知定點A（2，0），點P（x，y）的坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，實數a的值是______．
作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）
∵定點A（2，0），點P（x，y），
∴
OP
=(x，y)，
OA
=(2，0)，
設z=
OP
?
OA
|
OA
|
=
2x
2
=x，
要使當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，即x=2時，點P落在直線x=a上，
此時a=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區域，則當a從1連續變化到2，動直線x+y=a掃過A中那部分區域的面積為（　　）
A．2B．1C．
3
4
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區域，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A．0B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　�。�
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區域在直線x-2y+5=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足不等式組合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則x+y的最大值為（　　）
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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同步練習冊答案
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