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點集{（x，y）|||x|－1|+|y|=2}的圖形是一條封閉的折線，這條封閉折線所圍成的區域的面積是（）

A．12 B．14 C．16 D．18

解析:

||x|－1|+|y|=2可化為|y|=2－||x|－1|，即y=

根據曲線|y|=2－||x|－1|的對稱性可以作出圖象的變換，即由y=|x| 的曲線向下平移一個單位，得y=|x|－1，再將y軸下方的圖象對折到x軸的上方，可得y=||x|－1|，關于x軸對稱可得

y=－||x|－1|，再向上平移兩個單位可得y=2－||x|－1|，最后可得 |y|=2－||x|－1|的圖象如圖所示，其面積為（3）2－2（）2=14．

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10、若點集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則點集P={（x，y）|x=x₁+1，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}M={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的區域的面積分別為（　　）

A、π；12+π

B、2π；18+2π

C、π；18

D、2π；18

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16、在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
則（1）點集P={（x，y）|x=x₁+3，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的區域的面積為

；
（2）點集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的區域的面積為

18+π

．

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14、若點集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則
（1）點集P={（x，y）|x=x₁+1，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的區域的面積為

；
（2）點集M={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的區域的面積為

12+π

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點集L={（x，y）|y=

•

}，其中

=（2x-b，1），

=（1，b+1），點列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁為L與y軸的交點，數列{a_n}是公差為1的等差數列．
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n為奇數)

bn，(n為偶數)

，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出S_n關于n的表達式；
（Ⅲ）若f（n）=

an，(n為奇數)

bn，(n為偶數)

，給定奇數m（m為常數，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）已知函數f（x）=x²-2x，點集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則M∩N所構成平面區域的面積為

2π

．

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