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用反證法證明命題:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設(shè)應(yīng)為( )

A.a,b都能被3整除 B.a,b都不能被3整除

C.a,b不都能被3整除 D.a不能被3整除

 

B

【解析】

試題分析:“a,b中至少有一個能被3整除”的反面是:“a,b都不能被3整除”,故應(yīng)假設(shè) a,b都不能被3整除.

【解析】
反證法證明命題時,應(yīng)假設(shè)命題的反面成立.“a,b中至少有一個能被3整除”的反面是:

“a,b都不能被3整除”,故應(yīng)假設(shè) a,b都不能被3整除,

故選 B.

練習冊系列答案
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證明不等式(n∈N*)

 

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(2014•荊門模擬)已知實數(shù)a,b,c,d,e滿足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,則e的取值范圍是 .

 

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已知2x+3y+4z=1,則x2+y2+z2的最小值是 ( )

A. B. C. D.

 

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已知a,b∈R,a2+b2=4,求3a+2b的取值范圍為( )

A.3a+2b≤4 B.3a+2b≤ C.3a+2b≥4 D.不確定

 

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用反證法證明命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時,應(yīng)假設(shè)( )

A.a,b,c中至多一個是偶數(shù)

B.a,b,c中至少一個是奇數(shù)

C.a,b,c中全是奇數(shù)

D.a,b,c中恰有一個偶數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題“如果a>b>0,那么a2>b2”時,假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是( )

A.a2=b2 B.a2<b2 C.a2≤b2 D.a2<b2,且a2=b2

 

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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷(解析版) 題型:選擇題

要證:a2+b2﹣1﹣a2b2≤0,只要證明( )

A.2ab﹣1﹣a2b2≤0 B.a2+b2﹣1﹣≤0

C.﹣1﹣a2b2≤0 D.(a2﹣1)(b2﹣1)≥0

 

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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•菏澤一模)不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|>0的解集為( )

A.(﹣∞,) B.(﹣∞,﹣) C.(,+∞) D.(﹣,+∞)

 

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