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設不等式組
2x-y-2≤0
x+y-1≥0
x-y+1≥0
表示的平面區域為D.則區域D上的點到坐標原點的距離的最小值是(  )
A、1
B、
2
2
C、
1
2
D、5
考點:簡單線性規劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對應的平面區域,利用數形結合即可得到結論.
解答: 解:作出不等式組對應的平面區域如圖:
由圖象可知,當OQ垂直直線x+y-1=0時,此時區域D上的點到坐標原點的距離的最小,
最小值為圓心到直線x+y-1=0的距離d=
|-1|
2
=
2
2

故選:B
點評:本題主要考查兩點間距離的應用,利用數形結合以及點到直線的距離公式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線x2=
1
2
y在第一象限內圖象上一點(ai,2ai2)處的切線與x軸交點的橫坐標記為ai+1,其中i∈N*,若a2=32,則a2+a4+a6等于(  )
A、64B、42C、32D、21

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x),下列函數圖象關于直線x=3對稱的有(  )
①y=f(x+3)②y=f(x-3)③y=f(3-x)  ④y=-f(x+3)⑤y=-f(x-3)⑥y=-f(3-x).
A、②和③,⑤和⑥
B、①和③
C、③和⑤
D、④和⑤,②和③

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科目:高中數學 來源: 題型:

當n=4時,執行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(  )
A、6B、8C、14D、30

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在xOy平面上,點A(1,0),點B在單位圓上.∠AOB=θ(0<θ<π)
(1)若點B(-
3
5
4
5
),求tan(2θ+
π
4
)的值;
(2)若
OA
+
OB
=
OC
,四邊形OACB的面積用S表示,求S+
OA
OC
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(0,-2),橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的長軸長為4,F是橢圓的右焦點,直線AF的一個方向向量為
d
=(
3
 , 2)
,O為坐標原點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設過點A的動直線l與橢圓E相交于P、Q兩點,當△OPQ的面積S最大時,求l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=3cos2x+2sinxcosx+sin2x.
(1)求f(x)的最大值,并求出此時x的值;
(2)寫出f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(n)≤f(0),則實數n的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若a3+a9=4,則S11等于(  )
A、12B、18C、22D、44

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同步練習冊答案
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