Question

命題甲：若x，y∈R，則|x|＞1是x＞1是充分而不必要條件；命題乙：函數y=

|x-1|-2

的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　　）

• A、“甲或乙”為假
• B、“甲且乙”為真
• C、甲真乙假
• D、甲假乙真

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：對于命題甲：|x|＞1，解得x＞1或x＜-1．又由函數y=

|x-1|-2

的定義域為x∈（-∞，-1]∪[3，+∞），命題乙為真命題，據此判斷即可．

解答： 解：對于命題甲：|x|＞1，解得x＞1或x＜-1，則|x|＞1是x＞1是必要而不充分條件，命題甲為假命題；
又對于命題乙：由函數y=

|x-1|-2

的定義域為|x-1|-2≥0，即|x-1|≥2，即x-1≥2或x-1≤-2．
故有x∈（-∞，-1]∪[3，+∞），命題乙為真命題；
則有“甲或乙”為真，A錯誤，
“甲且乙”為假，B錯誤，
甲假乙真，C錯誤，D正確，
故選：D．

點評：本題考查復合命題的真假，解題時要注意公式的靈活運用，熟練掌握復合命題真假的判斷方法．