Question

如圖表示函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象，則f（x）=（　�。�

• A、sin(x+

  π

  6

  )
• B、sin(x+

  π

  3

  )
• C、sin(2x-

  π

  3

  )
• D、sin(

  x

  2

  -

  π

  3

  )

Answer 1

分析：先由圖象確定A、T，再由T確定ω，最后通過特殊點確定φ，則問題解決．

解答：解：由圖象知A=1，T=4×（

7π

6

-

2π

3

）=2π，
則ω=

2π

T

=1，
此時f（x）=sin（x+φ），
將（

7π

6

，-1）代入解析式有sin（

7π

6

+φ）=-1，
又|φ|＜

π

2

，則φ=

3π

2

-

7π

6

=

π

3

，
所以f（x）=sin（x+

π

3

）．
故選B．

點評：本題考查由三角函數部分圖象信息求其解析式的基本方法．