Question

如圖表示函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象，則f（x）=

sin（x+

π

3

）

．

Answer 1

分析：首先由圖象確定A、T，然后由T確定ω，最后通過代入特殊點得坐標結合范圍確定φ，即可的答案．

解答：解：由圖象知A=1，T=4×（

7π

6

-

2π

3

）=2π，解得ω=1，
此時f（x）=sin（x+φ），
將（

7π

6

，-1）代入解析式有sin（

7π

6

+φ）=-1，
又|φ|＜

π

2

，則φ=

3π

2

-

7π

6

=

π

3

，
所以f（x）=sin（x+

π

3

）．
故答案為：sin（x+

π

3

）．

點評：本題考查由三角函數部分圖象信息求其解析式的基本方法，屬中檔題．