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若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當|
AB
|取最小值時，x的值等于（　　）
A、19
B、-
8
7
C、
8
7
D、
19
14
分析：利用向量的坐標公式求出
AB
的坐標；利用向量模的坐標公式求出向量的模；通過配方判斷出二次函數的最值．
解答：解：
AB
=（1-x，2x-3，-3x+3），
|
AB
|=
(1-x)2+(2x-3)2+(-3x+3)2

=
14x2-32x+19

求出被開方數的對稱軸為x=
8
7

當x=
8
7
時，|
AB
|取最小值．
故選C
點評：本題考查向量的坐標公式、考查向量模的坐標公式、考查二次函數的最值與其對稱軸有關．
練習冊系列答案
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AB
|取最小值時，x的值等于（　　）

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若A（x，5-x，2x-1），B（4，2，3），當|A
B
|取最小值時，x的值等于
5
2
5
2
．

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若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當||取最小值時，x的值等于（ ）
A．19
B．
C．
D．

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