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設x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是______．
作出不等式對應的平面區域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點C（2，0）時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
此時z的最大值為z=3×2+0=6，
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，則2x-y的最大值為（　　）
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最大值是（　　）
A．
1
2
B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=
y+1
x
的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，
3
2
]		C．[
3
2
，3]		D．[
1
2
，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區域記為C．
（1）畫出平面區域C，并求出C包含的整點個數；
（2）求平面區域C的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設實數x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
，則目標函數z=2x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
確定的平面區域的面積S和目標函數z=4x+3y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，各頂點坐標分別為A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），寫出△ABC區域所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

廣東省某家電企業根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產空調機、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產20臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱空調機彩電冰箱
工時
1
2
1
3
1
4
產值/千元432
問每周應生產空調機、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）

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