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記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小排列，則第2011個數是（　　）
A、
5
10
+
5
102
+
7
103
+
3
104
B、
5
10
+
5
102
+
7
103
+
2
104
C、
7
10
+
9
102
+
8
103
+
9
104
D、
7
10
+
9
102
+
9
103
+
1
104
分析：要將集合M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按從大到小的順序排列，求第2011個數所對應的ai，首先要搞清楚，M集合中元素的特征，同樣要分析求第2011個數所對應的十進制數，并根據十進制轉換為八進行的方法，將它轉換為八進制數，即得答案．
解答：因為
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
=
1
104
（a1×103+a2×102+a3×10+a4），
括號內表示的10進制數，其最大值為 9999；
從大到小排列，第2011個數為
9999-2011+1=7989
所以a1=7，a2=9，a3=8，a4=9
則第2011個數是
7
10
+
9
102
+
8
103
+
9
104

故選C．
點評：對十進制的排序，關鍵是要找到對應的數是幾，如果從大到小排序，要找到最大數（即第一個數），再找出第n個數對應的十進制的數即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2009個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，ai（i=1，2，3，4）是T中可重復選取的元素．
（1）若將集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按從小到大的順序排列，求第2008個數所對應的ai（i=1，2，3，4）的值；
（2）若將集合N={
a1
8
+
a2
82
+
a3
83
+
a4
84
|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按從大到小的順序排列，求第2008個數所對應的ai（i=1，2，3，4）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2011個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小排列，則第2013個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣州一模）記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小順序列，則第2005個數是
396
2401
396
2401
．

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同步練習冊答案
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