Question

函數(shù)y=

1

x-3

+x (x＞3)的最小值為

5

．

Answer 1

分析：由題意，y=

1

x-3

+x-3+3，利用基本不等式，可得結(jié)論．

解答：解：由題意，y=

1

x-3

+x-3+3
∵x＞3，∴y=

1

x-3

+x-3+3≥2

1 x-3 •(x-3)

+3=5
當(dāng)且僅當(dāng)

1

x-3

=x-3，即x=4時(shí)，取等號，
∴x=4時(shí)，函數(shù)y=

1

x-3

+x (x＞3)的最小值為5
故答案為：5

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．