Question

函數y=

1

x-3

(x≠3)的反函數是（　　）

• A．y=

  1

  x

  +3(x≠0)
• B．y=

  1

  x

  -3(x≠0)
• C．y=x+3（x∈R）
• D．y=x-3（x∈R）

Answer 1

分析：由y=

1

x-3

(x≠3)⇒x-3=

1

y

⇒x=

3y+1

y

，x、y位置互換可得數y=

1

x-3

(x≠3)的反函數．

解答：解：∵y=

1

x-3

(x≠3)，
∴x-3=

1

y

，x=

3y+1

y

（y≠0），
∴函數y=

1

x-3

(x≠3)的反函數為：y=

1

x

+3 （x≠0）．
故選A．

點評：本題考查反函數，關鍵在于由y=

1

x-3

（x≠3）求得x=

3y+1

y

（y≠0），再將，x、y位置互換，難點在于x、y位置互換后反函數的定義域的確定，屬于基礎題．