Question

已知函數(shù)=，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若關(guān)于的不等式對(duì)一切（其中）都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求取值的范圍

Answer 1

（1）單調(diào)遞增區(qū)間是（），單調(diào)遞減區(qū)間是（2）時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)

解析試題分析：（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a9/5/piwca.png" style="vertical-align:middle;" />，，令，得

	（）
	＋		＿
	增		減

所以的單調(diào)遞增區(qū)間是（），單調(diào)遞減區(qū)間是  3分
（２）∵不等式對(duì)一切（其中）都成立，
∴對(duì)一切（其中）都成立 即時(shí)，
∵
①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，＝＝
②時(shí)，在上單調(diào)遞減，＝＝
③，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，
＝＝