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已知

(1)若三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)的值;

(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有 成立

 

【答案】

(1) ;(2)證明詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)由三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為相應(yīng)直線斜率相等求解實(shí)數(shù)的值;(2)通過(guò)數(shù)量積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為,再求證即可.

試題解析:(1)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122609485542369215/SYS201312260949533487271669_DA.files/image005.png">三點(diǎn)共線,所以,得.……7分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122609485542369215/SYS201312260949533487271669_DA.files/image007.png">,所以

所以恒有.……14分

考點(diǎn):1.三點(diǎn)共線;2.數(shù)量積運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
π
2
2
)
,若
AC
BC
=-1
,則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為(  )
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
π
2
2
)

(1)若|
AC
|=|
BC
|
,求角α的值;
(2)若
AC
 • 
BC
=-1
,求tan(α+
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)、(3,2)、(2,k+1),若△ABC為等腰三角形,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知

(1)若三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)的值;

(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有 成立

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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