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馬路上有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9盞路燈，為節約用電，可以把其中的三盞路燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關掉兩端的路燈，滿足條件的關燈辦法有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：排列組合
分析：由題意，利用插空法，將3盞熄滅的燈，插到6盞亮著的燈中即可
解答： 解：將6盞亮著的排成一排，只有1種排法，由題意知，則只有5個符合條件得的空位，在6盞亮著的燈形成的5個空中插入3盞熄滅的燈，即
C
3
5
=10．
故答案為：10
點評：本題考查了排列中的插空法，不相鄰問題，用插空，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
(ax-6)(x-a)
x2-a
＜0的解集為M，若3∉M，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，a1≠2，且前n項之和Sn滿足6Sn=a2n+3an+2，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+b與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|
AB
|=
2-
2
，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1，3，6，10，…，第n個三角形數為
n(n+1)
2
=
1
2
n2+
1
2
n，記第n個k邊形數為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式：
三角形數   N（n，3）=
1
2
n2+
1
2
n，
正方形數   N（n，4）=n2，
五邊形數   N（n，5）=
3
2
n2+
1
2
n，
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（3，6）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從兩個班中各隨機的抽取10名學生，他們的數學成績如下：
甲班76748296667678725268
乙班86846276789282748885
畫出莖葉圖并分析兩個班學生的數學學習情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項為a1=
1
3
，公比q滿足條件q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數列．
（1）求數列{an}的通項；    
（2）令bn=log3
1
an
，試比較
1
b1b3
+
1
b2b4
+
1
b3b5
+
1
b4b6
+…+
1
bn-1bn+1
+
1
bnbn+2
與
3
4
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若連續拋擲兩次骰子得到的點數分別為a和b，求上述方程有實根的概率；
（2）若從區間[0，6]中隨機取兩個數a和b，求上述方程有實根且a2+b2≤36的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，求sinβ．

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同步練習冊答案
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