Question

下列命題中，假命題為（　　）

• A、若|

  a

  |=0，則

  a

  =

  0

• B、若

  a

  與

  b

  同向，則|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |+|

  b

  |
• C、若

  a

  •

  c

  =

  b

  •

  c

  ，則

  a

  =

  b

• D、若

  a

  +

  b

  =

  0

  ，則

  a

  與

  b

  平行

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：閱讀型,平面向量及應用

分析：由零向量的定義，即可判斷A；運用和向量的模的性質，即可判斷B；
運用向量的數量積的性質，即可判斷C；由相反向量的概念和向量共線的定義，即可判斷D．

解答： 解：對于A．由零向量的定義，可得，若|

a

|=0，則

a

=

0

，則A正確；
對于B．若

a

，

b

同向，則由和向量的模的性質，即有|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，則B正確；
對于C．若

a

•

c

=

b

•

c

，則（

a

-

b

）•

c

=0，即有

a

，

b

不一定相等，則C錯誤；
對于D．若

a

+

b

=

0

，則

a

，

b

為相反向量，則有

a

∥

b

，則D正確．
故選C．

點評：本題考查平面向量的共線和零向量的定義，及向量數量積的性質，考查兩向量的和向量的模的性質，考查判斷能力，屬于基礎題．