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設函數f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞減區間；
(2)當x∈時，函數f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．
（1）（2）a＝0
(1)f(x)＝sin2x＋＋a＝sin＋a＋，∴T＝π.由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，得＋kx≤x≤＋kπ.故函數f(x)的單調遞減區間是(k∈Z)．
(2)∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤.∴－≤sin≤1.當x∈時，原函數的最大值與最小值的和為＝，∴a＝0
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若a、b、c互不相等，且，則a＋b＋c的取值范圍是（   ）
A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=,則函數g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin2x+sinx-1的值域為(　　)
A．[-1,1]B．[-,-1]
C．[-,1]D．[-1,]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝coscos的最小正周期為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的單調遞增區間為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝2sinx的值域是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數.其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關于點M(,0)對稱,且在區間[0,]上是單調函數,求φ和ω的值.

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同步練習冊答案
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