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已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值．
（1）T＝π（2）最小值－1，最大值
(1)f(x)＝a·b
＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx
＝cos2x＋sin2x＝＝sin.
∴f(x)的最小正周期T＝π.
(2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，
∴當2x＋＝，即x＝時，f(x)有最大值；當2x＋＝，即x＝時，f(x)有最小值－1.
練習冊系列答案
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已知函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的兩個相鄰最值點為、，則這個函數的解析式為________．

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定義式子運算為將函數的圖像向左平移個單位，所得圖像對應的函數為偶函數，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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函數f(x)=sin(πcosx)在區間[0,2π]上的零點個數是(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設當x＝θ時，函數f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞減區間；
(2)當x∈時，函數f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數的圖像，只需將函數的圖像（   ）
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f(x)是奇函數,且圖象關于x=3對稱,f(1)=1,cosx-sinx=,則f()=(　　)
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

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同步練習冊答案
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