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已知函數f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=,則函數g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)
A．B．C．D．
B
f(x)=sinx+acosx=sin(x+)（cos=）,
∵x=為函數f(x)圖象的一條對稱軸,
∴π+=kπ+(k∈Z),
又cos>0,
∴取=-,
則cos=,
∴=.
∵g(x)=sin(x+θ)（cosθ=）,
∴g(x)max==.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

知函數，，則是（   ）
A．最小正周期為的奇函數B．最小正周期為的奇函數
C．最小正周期為的偶函數D．最小正周期為的偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象如圖所示，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域是，其圖象如圖(其中)，那么不等式的解集為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數表達式為(      )
A．y=－4sin()B．y=－4sin()
C．y=4sin()D．y=4sin()

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=sin(πcosx)在區間[0,2π]上的零點個數是(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞減區間；
(2)當x∈時，函數f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，且點是它的一個對稱中心．
(1)求f(x)的表達式；
(2)若f(ax)(a＞0)在上是單調遞減函數，求a的最大值．

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同步練習冊答案
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