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設D為等腰三角形ABC底邊BC的中點，利用向量法證明：.

同解析


解析:

設，，則，

，故。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，
且AB=AA1，D，E，F分別是B1A，CC1，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）設AB=a，求三棱錐D-AEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
AB=BC=
2
，BB1=3，D為A1C1的中點，F在線段AA1上．
（1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？
（2）設AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=AD=BC=
12
CD=a，E為CD中點．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：

（Ⅰ）設G為AD中點，求證：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F為AB中點，求證：DF⊥AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=BC=
12
CD=a，E為CD中點．若沿AE將三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：
（Ⅰ）設F為AB中點，求證：DF⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源：三點一測叢書　高中數學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

在△ABC中，A＝30°，cosB＝2sinB－sinC．

(1)求證：△ABC為等腰三角形；(提示B＝C＝75°)

(2)設D為△ABC外接圓的直徑BE與AC的交點，且AB＝2，求AD∶DC的值．

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同步練習冊答案
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