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5．有7個燈泡排成一排，現要求至少點亮其中的3個燈泡，且相鄰的燈泡不能同時點亮，則不同的點亮方法有（　　）
A．11種B．21種C．120種D．126種

分析 根據題意，分析可得最少點亮3個燈泡，最多點亮4個燈泡，據此分2種情況討論：①、點亮3個燈泡，②、點亮3個燈泡，求出每一種情況的點亮方法數目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，要求至少點亮其中的3個燈泡，且相鄰的燈泡不能同時點亮，
則最多可以點亮其中4個燈泡，
分2種情況討論：
①、點亮3個燈泡，
將4個不亮的燈泡排好，有5個空位，在5個空位中任選3個，安排3個點亮的燈泡，有C53=10種情況，
②、點亮4個燈泡，由于點亮的燈泡不能相鄰，則只有1種情況，
則不同的點亮方法有10+1=11個，
故選：A．

點評 本題考查組合數公式的應用，注意其中“至少點亮其中的3個燈泡”的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R），g（x）=x2-2x+2
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若?x1∈（0，+∞），均?x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE
（Ⅰ）求證：AE⊥BE
（Ⅱ）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知$sin（{α-β}）cosα-cos（{β-α}）sinα=\frac{4}{5}$，β是第三象限角，求$sin（{β+\frac{5}{4}π}）$，$cos（{β+\frac{π}{3}}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在平面四邊形ABCD中，已知AB=CD=2，AD=1，BC=3，且∠BAD+∠BCD=180°，則△ABC的外接圓的面積為（　　）
A．$\frac{13}{4}π$B．$\frac{9}{4}π$C．$\frac{5}{4}π$D．$\frac{7}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）求定積分$\int_1^3{|x-2|dx}$
（2）若復數Z1=a+2i（a∈R），Z2=3-4i（i為虛數單位）且$\frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$為純虛數，求|Z1|

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐S-ABCD，SA⊥平面ABCD，E是SC的中點，AD=AB=2，CD=CB=2$\sqrt{3}$，AC=4，SA=2$\sqrt{2}$．
（1）證明：平面BDE⊥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）單調增區間為（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某人午覺醒來，打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待不多于10分鐘的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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