Question

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{47}{6}$．

Answer 1

分析 由三視圖還原原幾何體，該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體截去一個(gè)三棱錐C₁-EFG，其中E、F、G分別為B₁C₁、D₁C₁、CC₁的中點(diǎn)．然后由正方體體積減去三棱錐體積得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體截去一個(gè)三棱錐C₁-EFG，其中E、F、G分別為B₁C₁、D₁C₁、CC₁的中點(diǎn)．
∴該幾何體的體積為V=$2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1=\frac{47}{6}$．
故答案為：$\frac{47}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的三視圖，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．