Question

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S值是（　　）

• A． 2017
• B． 1008
• C． 3024
• D． 3025

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過程，得出該程序的功能是計(jì)算并輸出S=a₁+a₂+…+a₂₀₁₇的值，利用等差數(shù)列的求和公式即可計(jì)算得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得該程序的功能是計(jì)算并輸出S=a₁+a₂+…+a₂₀₁₇的值，
由于：
S=a₁+a₂+…+a₂₀₁₇
=（1×0+1）+[2×（-1）+1]+（3×0+1）+…+（2017×0+1）
=2017-2+4-6+8-10+12-…-2010+2012-2014+2016
=2017-（2+6+10+…+2010+2014）+（4+8+…+2012+2016）
=2017-$\frac{504×（2+2014）}{2}$+$\frac{504×（4+2016）}{2}$
=3025．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，也考查了余弦函數(shù)求值的應(yīng)用問題，考查了等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．