Question

若函數f（x）的零點與g（x）=4^x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A．f（x）=4x-1
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x-）

Answer 1

【答案】分析：先判斷g（x）的零點所在的區間，再求出各個選項中函數的零點，看哪一個能滿足與g（x）=4^x+2x-2的零點之差的
絕對值不超過0.25．
解答：解：∵g（x）=4^x+2x-2在R上連續，且g（）=+-2=-＜0，g（）=2+1-2=1＞0．
設g（x）=4^x+2x-2的零點為x，則＜x＜，
0＜x-＜，∴|x-|＜．
又f（x）=4x-1零點為x=；f（x）=（x-1）²零點為x=1；
f（x）=e^x-1零點為x=0；f（x）=ln（x-）零點為x=，
故選A．
點評：本題考查判斷函數零點所在的區間以及求函數零點的方法，屬于基礎題．