Question

已知函數f(x)=lnx-

1

x

，若函數f（x）的零點所在的區間為（k，k+1）（k∈Z），則k=

1

．

Answer 1

分析：由函數的解析式可得可得f（1）＜0，f（2）＞0，根據函數f（x）的零點判定定理求得函數零點所在的區間．

解答：解：由于函數f(x)=lnx-

1

x

，
可得f（1）=0-1=-1＜0，f（2）=ln2-

1

2

=ln

2

e

＞ln1=0，
故函數f（x）的零點所在的區間為（1，2），
故k=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．