Question

若不等式（a²-3）x²+5x-2＞0的解集為（

1

2

，2），則a的值為______．

Answer 1

（1）∵不等式（a²-3）x²+5x-2＞0的解集為（

1

2

，2），
∴a²-3＜0，且

1

2

，2是方程（a²-3）x²+5x-2=0的兩個根，
∴

- 5 a2-3 = 5 2 -2 a2-3 =1

，解得a=±1，經驗證，滿足題意．
故答案為±1