Question

三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a＞b＞c，a²＜b²+c²，則角A的取值范圍是（　　）

• A．（

  π

  2

  ，π）
• B．（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C．（

  π

  3

  ，

  π

  2

  ）
• D．（0，

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：由條件推出A為銳角，從而判斷△ABC的形狀，通過a＞b＞c，推出A的范圍．

解答：解：△ABC中，由a＞b＞c，說明A最大，由a²＜b²+c² ，故A為銳角，
故△ABC的形狀是銳角三角形，因?yàn)锳最大，所以A＜

π

2

，A∈（

π

3

，

π

2

）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的形狀的方法，勾股定理（或余弦定理）的應(yīng)用，屬于中檔題．