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求棱長都為a的正四棱錐的體積.

[解析] 正四棱錐OABCD的底面是正方形,其面積是a2,設點N是底面正方形的中心,∴ON是正四棱錐的高.

∵△OAN是直角三角形,且OAaANa

ONa

由棱錐的體積公式,得V·a2·aa3.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖:設一正方形ABCD邊長為2分米,切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形,剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形,沿虛線折起,使A、B、C、D四點重合,記為A點.恰好能做成一個正四棱錐(粘貼損耗不計),圖中AH⊥PQ,O為正四棱錐底面中心.
(Ⅰ)若正四棱錐的棱長都相等,求這個正四棱錐的體積V;
(Ⅱ)設等腰三角形APQ的底角為x,試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數,并求S的范圍.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

求棱長都為a有正四棱錐的外接球的表面積.

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(Ⅰ)若正四棱錐的棱長都相等,求這個正四棱錐的體積V;
(Ⅱ)設等腰三角形APQ的底角為x,試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數,并求S的范圍.

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