Question

若雙曲線（a＞0，b＞0）上橫坐標為的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，5）
D．（5，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題設條件可知，，由此能推導出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：∵
則3e²-5e-2＞0，
∴e＞2或（舍去），
∴e∈（2，+∞），
故選B．
點評：本題考查雙曲線的焦點和準線及離心率的取值范圍等問題，解題時要注意雙曲線的離心率大于1．