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已知函數f(tanx)=sin2x，x∈(-
π
2
，
π
2
)，則f(
1
2
)=______．
∵f（tanx）=sin2x=
2sinxcosx
sin2x+cos2x
=
2tanx
1+tan2x
，
∴f（
1
2
）=
2×
1
2
1+
1
4
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(1-tanx)[1+
2
sin(2x+
π
4
)]．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+tanx．項數為2009的等差數列{an}滿足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a2008）+f（a2009）=0，則當k=
 
時f（ak）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(tanx)=sin2x，x∈(-
π
2
，
π
2
)，則f(
1
2
)=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源：甘肅省武威六中2012屆高三第二次診斷性考試數學理科試題 題型：022

已知函數f(tanx)＝sinxcosx，x∈則＝________

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同步練習冊答案
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