如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC， DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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，BD是圓
于點E，DA平分
.
，
，求CD.
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓
兩點，延長
交圓
，延長
交圓
．已知
．
的長； 
．
于
，割線EC交圓O于B，C兩點.
，
，求
的大小.
是
的中位線
上任意一點，且
，實數
，
．設
，
，
的面積分別為
，
，
，
， 記
，
，
．則
取最大值時，
的值為 ▲ ．
，求圓O的半徑長和∠EFD的大小．