Question

圓C通過不同的三點P(k，0)、Q(2，0)、R(0，1)，已知圓C在P點切線的斜率為1，試求圓C的方程．

Answer 1

解：設(shè)圓C的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
將P、Q、R的坐標代入，化簡得，
∴圓的方程為x²+y²-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，圓心為，
又∵k_CP=-1，
∴k=-3，
∴圓的方程為x²+y²+x+5y-6=0。