Question

圓C通過不同的三點P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圓C在P點切線斜率為1，試求圓C的方程.

Answer 1

思路解析：根據條件可設圓的一般方程,把三點坐標代入,再利用圓的性質即可.

解：設圓C的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0.

將P、Q、R三點的坐標代入,得

∴圓的方程為x²+y²-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0，圓心為（）.

又∵k_CP=-1，∴k=-3.

∴圓的方程為x²+y²+x+5y-6=0.