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已知三個(gè)正整數(shù)x,y,z的最小公倍數(shù)是300,并且,則方程組的解(x,y,z)=         

(20,60,100)


解析:

記方程組中的兩個(gè)方程為(1),(2),消去x得

    ,即

   所以 ,  (3)

   或  ,     (4)

  由(1)、(3)得,即x:y:z=1:3:5,于是,由已知條件,必有x=20,y=60,z=100;

  由(1)(4),得x=-y=-z,與已知條件矛盾。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
t
x
(t>0)
和點(diǎn)P(1,0),過(guò)點(diǎn)P作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN,切點(diǎn)分別為M、N.
(Ⅰ)設(shè)|MN|=g(t),試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式;
(Ⅱ)是否存在t,使得M、N與A(0,1)三點(diǎn)共線.若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù)n,在區(qū)間[2,n+
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n
]
內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•許昌三模)已知函數(shù)f(x)=(x3-6x2+3x+t )ex,(t∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)有三個(gè)極值點(diǎn),求t的取值范圍;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)t∈[0,2],使對(duì)任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立.求正整數(shù)m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃浦區(qū)二模)已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且對(duì)x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x.
(1)當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),求f(x)的解析式;
(2)求證:函數(shù)y=f(x)(x∈R)是以T=2為周期的周期函數(shù);
(3)解答本小題考生只需從下列三個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)寫出結(jié)論即可(無(wú)需寫解題步驟).注意:考生若選擇多于一個(gè)問(wèn)題解答,則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問(wèn)題的解答正確與否給分.
①當(dāng)x∈[2n-1,2n](n∈Z)時(shí),求f(x)的解析式.
②當(dāng)x∈[2n-1,2n+1](其中n是給定的正整數(shù))時(shí),若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
③當(dāng)x∈[0,2n](n是給定的正整數(shù)且n≥3)時(shí),求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線經(jīng)過(guò)A(a,0)、B(0,b)和C(1,3)三個(gè)點(diǎn),且ab均為正整數(shù),則此直線方程為(  )

A.3xy-6=0

B.xy-4=0

C.3xy-6=0或xy-4=0

D.無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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