Question

若函數(shù)f（x²+1）的定義域為[-2，1），則函數(shù)f（x）的定義域為

[1，5]

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x²+1）的定義域為[-2，1），可知-2≤x＜1，先求x²+1的范圍，即是函數(shù)f（x）的定義域．

解答：解：因為函數(shù)f（x²+1）的定義域為[-2，1），所以-2≤x＜1，
則設(shè)t=x²+1，所以1≤t≤5，即f（t）的定義域為[1，5]，
所以函數(shù)f（x）的定義域為[1，5]．
故答案為：[1，5]．

點評：本題的考點是復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，對于由f（g（x））的定義域，求f（x）的定義域，通常是通過換元設(shè)t=g（x），求t的取值范圍，即是f（x）的定義域．