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9．下列各式運算錯誤的是（　　）

	A．	（-a²b）²•（-ab²）³=-a⁷b⁸		B．	[-（a³）²•（-b²）³]³=a¹⁸b¹⁸
	C．	（-a³）²•（-b²）³=a⁶b⁶		D．	（-a²b³）³÷（-ab²）³=a³b³

分析根據指數冪的運算性質計算即可．

解答解：對于A：（-a²b）²•（-ab²）³=-a⁷b⁸，正確，
對于B：[-（a³）²•（-b²）³]³=a¹⁸b¹⁸，正確，
對于C：（-a³）²•（-b²）³=-a⁶b⁶，故C錯誤，
對于D：（-a²b³）³÷（-ab²）³=a³b³，正確
故選：C

點評本題考查了指數冪的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某廠家計劃在2016年舉行商品促銷活動，經調查測算，該商品的年銷售量m萬件與年促銷費用x萬元滿足：m=3-$\frac{2}{x+1}$，已知2016年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家的產量等于銷售量，而銷售收入為生產成本的1.5倍（生產成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．
（1）將2016年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數；
（2）該廠2016年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
（1）若函數h（x）=cos⁴x-sin⁴x，則h′（$\frac{π}{2}$）=1；
（2）若函數g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2015）（x-2016），則g′（2016）=2015!；
（3）若函數f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$的單調遞增區間是（2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）
（4）若三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點”的充分條件；
其中正確的命題序號為（2）、（3）、（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知{a_n}為正項等比數列，$S_n^{\;}$是它的前n項和，若a₃與a₅的等比中項是2，且a₄與2a₇的等差中項為$\frac{5}{4}$，則S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，對角線AC、BD相交于O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$，得到三棱錐B-ACD．

（1）若M是BC的中點，求證：直線OM∥平面ABD；
（2）求三棱錐B-ACD的體積；
（3）若N是BD上的動點，求當直線CN與平面OBD所成角最大時，二面角N-AC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$則g（f（-1））的值為-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，已知$AC=\sqrt{2}，AB=\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，A=60°$．
（Ⅰ）求BC邊的長；
（Ⅱ）分別用正弦定理、余弦定理求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知λ，μ為常數，且為正整數，λ為質數且大于2，無窮數列{a_n}的各項均為正整數，其前n項和為S_n，對任意正整數n，2S_n=λa_n-μ，數列{a_n}中任意兩不同項的和構成集合A．
（1）證明無窮數列{a_n}為等比數列，并求λ的值；
（2）如果2010∈A，求μ的值；
（3）當n≥1，設集合${B_n}=\{x|5μ•{3^{n-1}}＜x＜5μ•{3^n}，x∈A\}$中元素的個數記為b_n，求b_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
（1）求角A；
（2）若B=$\frac{π}{6}$，且BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求此時△ABC的面積．

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