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已知O為坐標原點，平面向量 
OA
=（1，3），
OB
=（3，5），
OP
=（1，2），且
OX
=k
OP
（k為實數）．當
XA
•
XB
取得最小值時，點X的坐標是（　　）
A、（4，2）
B、（2，4）
C、（6，3）
D、（3，6）
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：先設出設 
OX
=（x，y），求出
XA
，
XB
的坐標，計算出
XA
•
XB
=5k2-20k+18=5（k-2）2-2，結合二次函數得性質，從而得到答案．
解答： 解：設 
OX
=（x，y），
∵
OX
=k
OP
，
∴
OX
=（k，2k），
又
XA
=
OA
-
OX
，
OA
=（1，3），
∴
XA
=（1-k，3-2k），
同樣
XB
=（3-k，5-2k）．
于是
XA
•
XB
=（1-k）（3-k）+（3-2k）（5-2k）=5k2-20k+18=5（k-2）2-2，
由二次函數得知識可知：當k=2時，
XA
•
XB
有最小值-2，
此時點X的坐標是（2，4）．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的數量積的運算，考查了二次函數的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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2
-1+i
（i是虛數單位），則復數z的虛部為
 
．

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2
3
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②集合A={n|n=2k，k∈Z}為封閉集；
③若集合A1，A2為封閉集，則A1∪A2為封閉集；
④若A為封閉集，則一定有0∈A．
其中正確結論的序號是
 
．

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an
2n
}是等差數列．

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