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某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮,現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.

(Ⅰ)求出f(5);

(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關系式,并根據你得到的關系式求f(n)的表達式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

13、某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮;現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.則f(n)的表達式為
f(n)=2n2-2n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

14、某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮.現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形,則f(6)=
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科目:高中數學 來源: 題型:

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,右圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮,現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(1)求出f(5);
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關系式,并根據你得到的關系式求f(n)的表達式;
(3)求
1
f(1)
+
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮,現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(Ⅰ)求出f(5);
(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關系式,并根據你得到的關系式求f(n)的表達式.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三高考壓軸考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮;現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第個圖形包含個小正方形,則  

 

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