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如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；
證明：（Ⅰ）連結，在中，、分別為，的中點，則
            ……………6分
（Ⅱ）
         …………9分
          …………11分
                               …………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1， CC1 //AA1且CC1=AA1. 求證：ABCA1B1C1。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，下列命題錯誤的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中點。
（I）求證：B1D⊥AE；
（II）求證：BD1 ||平面EAC
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點．
（1）證明：⊥平面AEG；
（2）求，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
（1）求證：平面PAB；
（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一點E，使得DE//平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在三棱柱—中，點D是BC的中點，欲過點作一截面與平面平行，問應當怎樣畫線，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中點，將ΔADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P－DE－C的大小為120°．

（1）求證：DE⊥PC；
（2）求直線PD與平面BCDE所成角正弦值；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面、、兩兩互相垂直，且、、三個平面有一個公共點A，現有一個半徑為1的小球與、、三個平面均相切，則小球上任一點到點A的最短距離為（ ）
A．B．C．D．

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