Question

設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2

3

，則a=

0

．

Answer 1

分析：由弦長(zhǎng)公式可得圓心到直線的距離為

4-3

=1，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得

|a-2+3|

a2+1

=1，由此求得a的值．

解答：解：由于圓（x-1）²+（y-2）²=4的圓心C（1，2），半徑等于2，且圓截直線所得的弦AB的長(zhǎng)為2

3

，
故圓心到直線ax-y+3=0的距離為

4-3

=1，即

|a-2+3|

a2+1

=1，解得 a=0，
故答案為 0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公示、點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．