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如圖,在直三棱柱中,,點的中點.
求證:(1);(2)平面.
(1)在直三棱柱中,平面,
所以,,又,
所以,平面,
所以,. (或用三垂線定理)
(2)設(shè)的交點為,連結(jié),
為平行四邊形,所以中點,
的中點,所以是三角形的中位線,,
又因為平面,平面,所以平面
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圓柱底面的直徑長度為為底面圓心,正三角形的一個頂點在上底面的圓周上,為圓柱的母線,的延長線交于點, 的中點為.

(1)  求證:平面⊥平面;
(2)  求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,則AC與平面EFGH的位置關(guān)系是       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論中正確的是_____________.

① AC∥平面CB1D1;
 AC1⊥平面CB1D1
 AC1與底面ABCD所成角的正切值是;
 與BD為異面直線。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩個不同的平面,m、n是平面之外的兩條不同的直線,給出四個論斷:   ①m⊥n,②,③,④。
以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,,是線段的中點.請建立空間直角坐標系解決以下問題:
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2,DCC1中點.
(1)求證:AB1⊥面A1BD;
(2)求二面角AA1DB的正弦值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖三棱柱中,底面側(cè)面為等邊三角形,且AB=BC,三棱錐的體積為

(I)求證:;
(II)求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,是線段上不同于的任意一點,且

(1)求證:;
(2)求證:;
(3)求三棱錐的體積。

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